资本资产定价模型

发布于 2020-04-29 23:15:07

不同公司之间的 β 系数有所不同,即便是同一家公司在不同时期,其 β 系数也会或多或少地有所差异。在实际中,要想利用定义式去计算 β 系数是比较困难的。 β 系数的计算常常利用收益率的历史数据,采用线性回归的方法取得。一些证券咨询机构会定期计算和编制各上市公司的 β 系数,人们可以通过中国证券市场数据库等查询。

协方差

系统性风险

系统性风险(Systematic risk),又称市场风险或不可分散风险,是影响所有资产的、不能通过资产组合而消除的风险。这部分风险是由那些影响整个市场的风险所引起的,例如:战争、政权更迭、自然灾害、经济周期、通货膨胀、能源危机和宏观政策调整。

证券资产组合

对于证券资产组合来说,其所含的系统性风险的大小可以用组合 β 系数来衡量。证券资产组合的 β 系数是所有单项资产 β 系数的加权平均数,权数为各种资产在证券资产组合中所占的价值比例。计算公式为:

$$ \beta_p = \sum_i W_i \cdot \beta_i $$

式中, $β_p$ 是证券资产组合的风险系数;Wi为第i项资产在组合中所占的价值比重; $\beta _{i}$ 表示第i项资产的 β 系数。

由于单项资产的 β 系数不尽相同,因此通过替换资产组合中的资产或改变不同资产在组合中的价值比例,可以改变组合的风险特性。

在 markdown 里使用 latex 公式

$$\sum_{i=0}^n i^2 = \frac{(n^2+n)(2n+1)}{6}$$